Mathplus, 2 havo/vwo oefenen

1e editie · 2e klas Havo / Vwo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Kwadratische vergelijking gelijk aan nul maken

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Los de vergelijking op:

x² + 10x = -16

Uitwerking

Zorg dat de kwadratische vergelijking op 0 uitkomt. Je maakt dus het rechter lid 0.

x² + 10x = -16

Tel aan beide kanten 16 op. Dat geeft:
x² + 10x + 16 = 0

Ontbind nu de kwadratische vergelijking in factoren.

x² + 10x + 16 = 0

(x + 8)(x + 2) = 0

(x + 8) = 0 ∨ (x + 2) = 0

x + 8 = 0 ∨ x + 2 = 0

x = -8 ∨ x = -2

Vul ter controle altijd de gevonden waarde(n) voor x in in de oorspronkelijke vergelijking. Klopt dit niet, dan weet je direct dat je ergens een foutje hebt gemaakt.

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Uitdaging

Om een kwadratische vergelijking op te kunnen lossen moet het rechterlid gelijk zijn aan 0. Als het rechterlid nog niet gelijk is aan 0 zul je eerst de vergelijking moeten omschrijven. Vervolgens kun je de kwadratische vergelijking oplossen.

Hoe je dit precies doet leggen we uit in deze theorie.

Methode

Een vergelijking omschrijven doe je door aan beide kanten van het =-teken dezelfde factor op te tellen of af te trekken.

Bijvoorbeeld:

x² + 6x = -5

Door aan beide kanten van de vergelijking 5 op te tellen krijg je een kwadratische vergelijking waarbij aan 1 kant van het =-teken een 0 staat.

Let wel op! Dit kan alleen als je aan beide kanten van de vergelijking exact hetzelfde doet!

Je krijgt nu:

x² + 6x + 5 = 0

Deze vergelijking kan je nu oplossen:

x² + 6x + 5 = 0 (product-som-methode)

(x +5)(x + 1) = 0

x + 5 = 0 ∨ x + 1 =0

x = -5 ∨ x = -1

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden